Ο Αλέκος Αλεξανδράκης γεννήθηκε το 1928 στην Αθήνα και φοίτησε στα καλύτερα σχολεία της εποχής. Αγαπημένο άθλημα του η ξιφασκία, στα 15 του έγινε μέλος της εθνικής ομάδας. Ένα χρόνο αργότερα μπήκε στη Σχολή Δοκίμων, αλλά μια παράσταση στο θέατρο Τέχνης, με την Έλλη Λαμπέτη του άλλαξε γνώμη.Έδωσε εξετάσεις στο Βασιλικό θέατρο και πέρασε πρώτος. Την εποχή εκείνη η Κατερίνα έψαχνε έναν ζεν πρεμιέ και έδωσε τον ρόλο στον νεαρό ηθοποιό. "Παρουσιάστε όπλα. Επιτέλους ένας εραστής στο ελληνικό θέατρο" έγραψε στην Καθημερινή ο Αιμίλιος Χουρμούζιος. Ο Φίνος δεν έχασε την ευκαιρία και σε λίγο διάστημα ο Αλεξανδράκης έγινε σταρ του κινηματογράφου.Στη γοητεία του υπέκυψε πρώτη η Λαμπέτη, αλλά η σχέση τους κράτησε μόνο έξι μήνες.. Στο Σουδάν γνώρισε την πρώτη του γυναίκα Μάρτζ Βάλβη. Την παντρεύτηκε στην Αθήνα και ο γάμος κράτησε τρία χρόνια, όσα και ο γάμος του με την δεύτερη γυναίκα του την πανέμορφη γαλλίδα Κλωντ Σαμπαντού. Το 1956 παντρεύτηκε την .ηθοποιό Αλίκη Γεωργούλη, με την οποία χώρισε μετά από τέσσερα χρόνια. Ο τέταρτος γάμος του ήταν με την ελβετίδα Βερένα Γκάουερ και στα πέντε χρόνια που ήταν μαζί έκαναν δύο παιδιά. Το 1969 γνωρίζει και ερωτεύεται την Νόνικα Γαληνέα και παρότι η σχέση τους κράτησε 21 χρόνια δεν παντρεύτηκαν ποτέ. Η εμφάνιση του, το στυλ του κοσμοπολίτη αστού γοήτευαν τους πάντες. "Είχε μια λάμψη και μια φυσικότητα. Και κάτι ακόμα: ήταν μπλαζέ, σαν να μην τον ένοιαζε. Υπεράνω. Αυτό γοήτευε τις γυναίκες." έλεγε για αυτόν ο Σακελλάριος. Η περίφημη ερωτική γοητεία του Αλεξανδράκη είναι ένας θρύλος για το ελληνικό θέατρο. Δεν μπορούσε καμιά να του αρνηθεί. Οι θαυμάστριες έκαναν ουρά για να τον δουν, λιποθυμούσαν, ούρλιαζαν, μάζευαν τις γόπες από τα τσιγάρα του η έσκιζαν τα ρούχα του στις πρεμιέρες για να πάρουν ένα κομμάτι.
Οι πιο τολμηρές του πετούσαν χαρτάκια με το τηλέφωνο τους την ώρα που ήταν πάνω στη σκηνή η εισέβαλαν απρόσκλητες στο καμαρίνι του. Η Μάρθα Καραγιάννη θα πει "ο πιο ωραίος από όλους ήταν ο Αλεξανδράκης. Ήταν θεός, ακόμα προτού τον γνωρίσω. Ήμουν 14 ετών,όταν πήγα στο θέατρο για να μου δώσει αυτόγραφο. Μόλις τον είδα μαρμάρωσα. Πάντα τον ανέφερα στις προσευχές μου - να είναι καλά ο Αλέκος- ποτέ δεν έγινε,όμως κάτι μεταξύ μας." Ο παλιός φροντιστής της Φίνος Φιλμ έλεγε πως ήταν "το πιο γρήγορο πιστόλι". Έτσι χτίστηκε ο μύθος του μεγαλύτερου εραστή της εποχής του. Σε μια παραγωγή του 1964 σε μια βίλα στη Κηφισιά, ο Αλεξανδράκης χρησιμοποιούσε ένα δωμάτιο για να ξεκουράζεται από τα γυρίσματα. Λέγεται ότι από αυτό το δωμάτιο είχαν περάσει όλες οι γυναίκες του φιλμ. Τόσο που ο Παλιεράκης του είχε πει : "Αμάν, βρε Αλέκο και αυτή ; Δεν είναι και τόσο νόστιμη." Και αυτός του απάντησε: " Ψυχή δεν έχει και αυτή, γιατί όχι ;"
Το πιο παράδοξο είναι ότι τον πιο μεγάλο και βαθύ έρωτα τον έζησε με μια γυναίκα που δεν παντρεύτηκε ποτέ, την Νόνικα Γαληνέα, τον γλυκό του σίφουνα. Εκείνη,πολύ νεώτερη του με έναν αποτυχημένο γάμο, κεραυνοβολήθηκε όταν τον είδε. Φοβόταν σχεδόν να τον κοιτάξει στα μάτια. Όταν αυτός την ρώτησε το όνομα της και αυτή του είπε " Γαληνέα", αυτός της είπε, ότι θα πρεπε να την λένε Ταραχέα. Ένα βράδυ μετά την παράσταση που έπαιζαν, αυτός θα την πήγαινε σπίτι της στον Αστέρα της Γλυφάδας, η Γαληνέα διηγείται στο βιβλίο της: " Στη διαδρομή είχα τόσο τρακ, που έτρεμα ολόκληρη. Νόμιζα ότι θα τρελαινόμουν. Όταν βγήκε να με καληνυχτίσει, δεν ξέρω που βρήκα το θάρρος και του είπα - φίλησε με - και εκείνος μου είπε - άστο καλύτερα- το επόμενο που θυμάμαι είναι ότι βρεθήκαμε κάτω από ένα δέντρο, ενώ τα αυτοκίνητα που περνούσαν έριχναν τα φώτα τους πάνω μας."
Το πιο παράδοξο είναι ότι τον πιο μεγάλο και βαθύ έρωτα τον έζησε με μια γυναίκα που δεν παντρεύτηκε ποτέ, την Νόνικα Γαληνέα, τον γλυκό του σίφουνα. Εκείνη,πολύ νεώτερη του με έναν αποτυχημένο γάμο, κεραυνοβολήθηκε όταν τον είδε. Φοβόταν σχεδόν να τον κοιτάξει στα μάτια. Όταν αυτός την ρώτησε το όνομα της και αυτή του είπε " Γαληνέα", αυτός της είπε, ότι θα πρεπε να την λένε Ταραχέα. Ένα βράδυ μετά την παράσταση που έπαιζαν, αυτός θα την πήγαινε σπίτι της στον Αστέρα της Γλυφάδας, η Γαληνέα διηγείται στο βιβλίο της: " Στη διαδρομή είχα τόσο τρακ, που έτρεμα ολόκληρη. Νόμιζα ότι θα τρελαινόμουν. Όταν βγήκε να με καληνυχτίσει, δεν ξέρω που βρήκα το θάρρος και του είπα - φίλησε με - και εκείνος μου είπε - άστο καλύτερα- το επόμενο που θυμάμαι είναι ότι βρεθήκαμε κάτω από ένα δέντρο, ενώ τα αυτοκίνητα που περνούσαν έριχναν τα φώτα τους πάνω μας."
Έπαιξε με μεγάλη επιτυχία στο θέατρο μεγάλους ρόλους - Έγκλημα και Τιμωρία, ο Γλάρος, θείος Βάνια. Έλαβε μέρος σε 75 ταινίες- Λατέρνα φτώχεια και φιλότιμο, Δεσποινίς διευθυντής, το Κλωτσοσκούφι, Έγκλημα στα παρασκήνια, Στέλλα, Η κόμισσα της Κέρκυρας, το Δόλωμα κ.α Στην τηλεόραση η παρουσία του ήταν, επίσης, πολύ πετυχημένη με συμμετοχές και πρωταγωνιστικούς ρόλους στον Γιούγκερμαν, Μυστικοί αρραβώνες, Ο επισκέπτης, Η αίθουσα του θρόνου κ.α. Τα τελευταία χρόνια της ζωής του δίδασκε υποκριτική στο θεατρικό εργαστήρι του Διαμαντόπουλου. Πέθανε το 2005 μετά από μακροχρόνια μάχη με τον καρκίνο.